9월의 추천 도서 (1282) 20세기 수학의 다섯 가지 황금률 - 존 캐스티

 

 

1. 책소개

 

20세기를 빛낸 가장 위대한 수학의 법칙들인 게임이론, 위상수학, 특이점 이론, 계산이론, 최적화 이론을 설명한 책. 최소최대정리-게임이론, 브로우베르의 부 동점 이론-위상수학, 모스의 정리-특이점 이론 등 5가지의 의미와 내용, 방법 등을 설명했다.

 

출처 - 인터넷 교보문고 제공

  

2. 저자소개

 

존 캐스티

저자 : 존 L. 캐스티
저자 존 L. 캐스티(JOHN L. CASTI)는 서던캘리포니아 대학에서 수학 박사학위를 받았다. 랜드연구소에서 일했고, 응용시스템분석을 위한 국제연구소(INTERNATIONAL INSTITUTE FOR APPLIED SYSTEMS ANALYSIS, IIASA)의 연구원을 지냈다. 1992년부터 2002년까지 잠시 연구원을 떠나 빈 기술대학교 교수와 미국 뉴멕시코의 산타페연구소 외부 연구원을 겸직하다가 2005년에 미래탐구학회인 케노스서클(KENOS CIRCLE)을 공동으로 설립했다. 케노스서클은 복잡성 과학을 적용해 기존의 통계적 방식보다 훨씬 더 정교하게 미래를 예측하고자 하는 연구자들의 모임이다. 현재 캐스티는 IIASA의 선임연구원으로 있으며, 이곳에서 세계를 위험에 빠뜨릴 수 있는 극단적 사건들(EXTREME EVENTS)에 대해 연구하고 있다. 응용 수학과 모델링에 관한 전문서적을 여러 권 출간했고 1989년에 출간한 『뒤바뀐 현실: 자연과 인간에 관한 수학적 모델(ALTERNATE REALITIES: MATHEMATICAL MODELS OF NATURE AND MAN)』은 미국출판인협회에서 자연과학 분야 최고의 학술서로 선정되었다. 대중 과학서로는 『잃어버린 패러다임(PARADIGMS LOST: IMAGES OF MAN IN THE MIRROR OF SCIENCE)』(1989), 『(20세기 수학의) 다섯 가지 황금률』(1995), 『케임브리지 5중주(CAMBRIDGE QUINTET)』(1998), 『괴델』(2003)을 발표한 베스트셀러 작가이기도 하다. 그 후로 『복잡성과 예술(ART & COMPLEXITY)』(2005)을 출간해 주목을 받은 바 있고, SF 소설을 발표하기도 했다. 이 책 『대중의 직관』은 캐스티의 관심이 사회적 영역, 인간 행동의 영역으로 더 적극적으로 옮겨온 이후 출간된 가장 최근작이다. 사회 분위기(대중이 집단적으로 공유하는 미래에 대한 감정과 감각)가 사회적 사건에 미치는 영향을 탐구한 이 책은 학계와 출판계에서 큰 호응을 얻었다.

 

출처 - 인터넷 교보문고 제공

 

3. 목차

 

옮긴이의 말
머리말
제1장 최소최대 정리 - 게임이론
사활게임
전략게임12
2인영화게임14
콩코드 병기고 게임17
상대를 초조하게 하라22
가위-바위-보 게임23
최소최대 정리27
전투기와 폭격기32
최적 혼합전략 산정35
게임이론의 분류40
겁쟁이46
쿠바 미사일 위기51
동기혼합 게임53
선도자55
성대결57
죄수의 고민59
협력의 출현63
세상은 현실적, 게임은 인위적72
제2장 브로우베르의 부동점 이론 - 위상수학
바늘과 건초 더미77
공간의 형상85
위상수학92
위상적 동치95
부동점 게임104
방정식의 해106
경제와 감각108
총과 버터110
원판, 사각형, 부동점115
콤팩트성과 볼록성119
고슴도치와 회오리바람121
부동점의 결정124
부동점의 존재성127
달착륙132
직업의 이동성136
순위 부여139
제3장 모스의 정리 - 특이점 이론
종이접기147
두 원기둥 사이의 유체의 흐름156
테일러 급수160
발전기166
테일러 급수의 꼬리168
유사성170
모스의 정리173
톰의 분류정리185
다리와 들보193
분기이론, 파국이론, 균형이론197
국소적인 것은 얼마나 국소적인가?202
물체의 형태205
웃음과 울음210
수학자들의 논쟁216
제4장 정지정리 - 계산이론
산법과 계산221
경이적인 튜링기계226
계산 불가능한 것233
무한히?242
형식과 내용246
결정 불가능한 것254
제조된 지성268
오메가는 끝이다275
다루기 어려운 시간283
계산의 모델290
제5장 심플렉스 방법 - 최적화 이론
여행자의 수학297
선형적 사고301
심플렉스 방법307
쌍대와 다이어트316
정수계획법320
그래프와 다리322
그것은 흐른다326
대중의 복지330
등산337
네트워크에서의 경로 선정341
최선의 투자방법346
참고문헌351
찾아보기366

 

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